Wykład

Kolorowe kropki i kreski

Każdy punkt płaszczyzny pomalowano jednym z dwóch kolorów. Czy na tej płaszczyźnie musi istnieć odcinek o długości 1 i końcach tego samego koloru? Czy w każdej grupie pięciu osób musza być takie trzy, z których każde dwie się znają lub takie trzy, z których żadne dwie się nie znają? Okazuje się, ze od tego typu niezbyt trudnych zadań niedaleko jest do podobnie niegroźnie brzmiących, a znacznie ciekawszych problemów.

Od problemu Monty'ego Halla do problemu n pudełek

Przedstawiony zostanie problem Monty'ego Halla - problem, który jest podstawą słynnego, amerykańskiego teleturnieju "Let's Make a Deal". Prosty, ale nieintuicyjny paradoks, który dotyczyczy jednej z powszechnie stosowanej dziedzin matematyki - rachunku prawdopodobieństwa. Dodatkowo omawiane zagadnienie będzie rozszerzone do problemu wyboru spośród n pudełek, co pokaże bardzo ciekawy wniosek.

Archimedes, Nagroda Nobla i milion dolarów

Imię Archimedesa kojarzy nam się przede wszystkim z fizyką, tymczasem był on przede wszystkim matematykiem, co więcej - za swoje najważniejsze osiągnięcia uważał pewne dokonania związane z liczbą pi. Powszechnie znana jest historia o tym, jak to Archimedes biegał goły po Syrakuzach i krzyczał "Eureka" - czy tak było naprawdę? Które opowieści o Archimedesie są bajkami, a które są prawdziwe? Czego w matematyce dokonał Archimedes?

Matematyka wyborcza

Jak przeliczane są głosy wyborców, oddane na kandydatów do Sejmu? Jak obsadzane są mandaty? Jak skomplikowana (a może jak prosta) matematyka jest za tym ukryta? Czy ordynacja nazywana proporcjonalną jest naprawdę proporcjonalna? Czy mogą się tu pojawić jakieś paradoksy? Jakie? O tym i o pewnych niebanalnych rezultatach matematycznych, związanych z tą tematyką, będzie mowa na wykładzie.