Wykład

Geometria szkolna i Wszechświat

W wykładzie rozważymy geometryczny problem, do którego sformułowania użyjemy motywacji astronomicznych. Załóżmy, że chcemy sprawdzić, czy najbliższa naszej intuicji szkolna geometria, zwana geometrią euklidesową, opisuje Wszechświat. Naturalną próbą odpowiedzi będzie eksperymentalne sprawdzenie, czy twierdzenia tej geometrii zachodzą w otaczającej nas przestrzeni. Na przykład, możemy zbadać, czy suma kątów wewnętrznych trójkąta utworzonego przez punkt na Ziemi i dwa punkty na różnych odległych gwiazdach wynosi 180∘.

Krzywe o stałej szerokości

W sposób wizualny i przystępny dla młodzieży szkolnej omówimy  płaskie krzywe o stałej szerokości i ich podstawowe własności oraz przedstawimy pewne zastosowania tych krzywych.
W trakcie wykładu omówimy pojecie krzywej  na płaszczyźnie, sformułujemy pojęcie prostej stycznej do krzywej oraz krzywej ściśle wypukłej. Korzystając z tych definicji wprowadzimy  pojęcie krzywej o stałej szerokości oraz podamy twierdzenie Mellisha przedstawiające ciekawe własności krzywych o stałej szerokości.