Matematyczne aspekty dzieła muzycznego

Wykład spróbuje odsłonić kilka poziomów na których matematyka ukrywa się w kompozycji muzycznej. Pierwszym omówionym aspektem będzie reprezentacja zapisu nutowego z wykorzystaniem arytmetyki modularnej. Operacje tejże arytmetyki pozwolą na wskazanie i wyjaśnienie konstrukcji kontrapunktycznych w muzyce. Następnie wykład zajmie się zasadami harmoniki funkcyjnej, które zostaną zinterpretowane poprzez teorię grup przekształceń. Finalnym krokiem będzie powiązanie analizy harmonicznej z topologicznym opisem wybranych części dzieł muzycznych. Poszczególne części wykładu będą ilustrowane fragmentami muzyki (odtwarzanej oraz wykonywanej na żywo), które pozwolą "usłyszeć" brzmienie niektórych struktur matematycznych.